Matematikfilosofi i gymnasiet?

Kan matematikfilosofiske og didaktiske emner inddrages i undervisningen?  Skal eleverne belemres med denne vinkel på matematikken, eller skal læreren nøjes med at holde overvejelserne for sig selv?

Svaret giver næsten sig selv. Faget ville være fattigt, hvis det blev reduceret til et sæt kompetencer, som trænes uden for deres kulturhistoriske og filosofiske sammenhæng. En vis portion metamatematik vil måske endda stimulere  elevernes læring. Læreren kan naturligvis øse at sit skatkammer, men nedenfor antydes muligheden for at lade eleverne udforske dele af matematikfilosofien selv.

Personregistret på denne hjemmeside er en guldgrube matematikerbiografier fra Mac Tutor History of Mathematics. Biografierne er ikke personfikserede, men koncentrerer sig om matematiske ideer. Hvis man følger de links, der peger på tværs af eller ud af biografierne, kan man komme langt inden for emnerne nedenfor.

Et større sammenhængende matematikfilosofisk forløb kunne have overskriften:

Projektarbejde  med geometriske emner Man kan naturligvis vælge enkelte emner ud, hvis man ikke har tid eller lyst til det store forkromede projektarbejde.

Tværfagligt samarbejde med religion om sammenhæng mellem matematik og Gud (Déscartes' Gudsbevis. Udviklingen i matematikken og Guds død).

Tværfagligt samarbejde med oldtidskundskab om matematikken i det antikke Grækenland. (Pythagoræerne, Platon og Aristoteles).

Tværfagligt samarbejde med oldtidskundskab om emnet paradokser (Kretenseren, Russel, Gödel, Zenon)

Tværfaligt samarbejde med billedkunst og/eller oldtidskundskab om Raphaels: Skolen i Athen. Hvem ser vi på billedet? Hvorfor står Platon og Aristoteles, som de gør? Hvem er ellers med på billedet. Centralprojektion.

Tværfagligt samarbejde med sprogfagene om matematikfilosofiske kildetekster. Tværfagligt samarbejde med filosofi ville være oplagt, men da det er forholdsvis få elever, der har filosofi, kan der kun blive tale om en enkelt gruppe.

Andre overskrifter:

Hvad er -katastrofen? Hvornår indtraf den, og hvilke konsekvenser fik den?

Hvad er Russels paradoks? Hvilke konsekvenser fik paradokset?

Grundlagskrisen

Hvad er Gödeltal? Hvad brugte Gödel dem til?

Matematisk Platonisme

Den mest oplagte måde at inddrage matematikfilosofien i undervisningen på er som emner for 3. års opgaver. Men en vis indsigt i matematikfilosofien hører til matematisk almendannelse, og hvis eleverne ikke har den på forhånd, er der nok ingen, der vælger matematikfilosofiske emner.